Problème de Lebesgue : Différence entre versions

De WikiOpenTruc
Aller à : navigation, rechercher
m
m
Ligne 13 : Ligne 13 :
 
Le diamètre d'un ensemble est la distance entre ses 2 éléments les plus éloignés
 
Le diamètre d'un ensemble est la distance entre ses 2 éléments les plus éloignés
  
Un ensemble de points disposés densément sur la périphérie d'un disque de diamètre 1 est une forme possible.
+
Un ensemble de points disposés densément sur un disque de diamètre 1 est un ensemble de diamètre 1.
 +
Tous les points sont bien à une distance maximum de 1.
 +
 
 +
L'intersection de 3 disques de rayons 1 centrés sur 3 points A,B,C placés aux sommets d'un triangle équilatéral de coté 1 est aussi un ensemble de diamètre 1.
  
 
<br>
 
<br>

Version du 27 avril 2017 à 10:49

Problème non résolu à ce jour

What is the minimum area of a convex shape that can cover every planar set of diameter one ? (the set may be rotated, translated or reflected to fit inside the shape).

Lié à cet autre problème : https://en.wikipedia.org/wiki/Moser's_worm_problem


Le diamètre d'un ensemble est la distance entre ses 2 éléments les plus éloignés

Un ensemble de points disposés densément sur un disque de diamètre 1 est un ensemble de diamètre 1. Tous les points sont bien à une distance maximum de 1.

L'intersection de 3 disques de rayons 1 centrés sur 3 points A,B,C placés aux sommets d'un triangle équilatéral de coté 1 est aussi un ensemble de diamètre 1.


Pages connexes