Problème de Lebesgue

Problème non résolu à ce jour

• https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue's_universal_covering_problem intéressant non traduit en français

What is the minimum area of a convex shape that can cover every planar set of diameter one ? (the set may be rotated, translated or reflected to fit inside the shape).

Lié à cet autre problème : https://en.wikipedia.org/wiki/Moser's_worm_problem

• https://fr.wikipedia.org/wiki/Diamètre

Le diamètre d'un ensemble est la distance entre ses 2 éléments les plus éloignés

Un ensemble de points disposés densément sur un disque de diamètre 1 est un ensemble de diamètre 1. Tous les points sont bien à une distance maximum de 1.

L'intersection de 3 disques de rayons 1 centrés sur 3 points A,B,C placés aux sommets d'un triangle équilatéral de coté 1 est aussi une forme possible pour un ensemble de diamètre 1.

Pages connexes

• Maths